Questão FC364491
Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Um professor de matemática lanchou três dias seguidos em uma lanchonete. Em cada dia ele fez os pedidos compostos por coxinha, suco e brigadeiro; pagou os valores conforme a tabela a seguir:
| Dia |
Coxinha | Suco | Brigadeiro | Custo Total |
| 1º | 2 | 2 | 1 | R$ 13,50 |
| 2º | 3 | 2 | 2 | R$ 19,00 |
| 3º | 1 | 2 | 3 | R$ 12,50 |
Sabendo-se que não houve alteração nos preços praticados pela lanchonete e que nenhum dos itens foi de graça, pode-se concluir que:
- O suco custa menos do que R$ 1,50.
- A coxinha custa mais do que R$ 3,50.
- O brigadeiro custa mais do que R$ 1,50.
- A coxinha custa menos do que R$ 3,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja o preço da coxinha, do suco e do brigadeiro iguais a \(c\), \(s\) e \(b\). Das três contas obtemos o sistema:
\(2c+2s+b=13{,}50\)
\(3c+2s+2b=19{,}00\)
\(c+2s+3b=12{,}50\)
Subtraindo a primeira da segunda surge \(c+b=5{,}50\). Subtraindo a primeira da terceira obtemos \(-c+2b=-1\).
Isolando \(c\) em \(c+b=5{,}50\) dá \(c=5{,}50-b\). Substituindo em \(-c+2b=-1\): \(-(5{,}50-b)+2b=-1\), logo \(3b=4{,}50\) e \(b=1{,}50\).
Assim \(c=5{,}50-1{,}50=4{,}00\). Portanto a coxinha custa R$ 4,00, ou seja, é maior que R$ 3,50, confirmando a alternativa correta.
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