Questão FC364494
O departamento de computação de uma universidade possui, atualmente, 360 computadores. Desse total de computadores, sabe-se que 15% deles estão em manutenção. Os computadores resta
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
O departamento de computação de uma universidade possui, atualmente, 360 computadores. Desse total de computadores, sabe-se que 15% deles estão em manutenção. Os computadores restantes ou estão dispostos em três laboratórios do departamento (A, B e C) ou estão em processo de doação. O laboratório C possui metade da quantidade de computadores do laboratório B. A soma das quantidades de computadores dos laboratórios B e C é equivalente ao triplo da quantidade de computadores do laboratório A. O laboratório A possui 75 computadores a menos que o laboratório B. De acordo com o exposto, qual a quantidade de computadores desse departamento que estão em processo de doação?
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Gabarito
D
Comentário do professor
Do total de 360 computadores, \(15\%\) estão em manutenção: \(0{,}15\times360=54\). Assim, os restantes somam \(360-54=306\).
Sejam \(A,B,C\) as quantidades nos laboratórios A, B e C. Da descrição: \(C=\dfrac{B}{2}\), \(B+C=3A\) e \(A=B-75\).
Substituindo \(C\) e \(A\) em \(B+C=3A\): \(B+\dfrac{B}{2}=3(B-75)\). Resolvendo, obtém‑se \(B=150\).
Logo \(C=\dfrac{150}{2}=75\) e \(A=150-75=75\). A soma nos laboratórios é \(75+150+75=300\).
Portanto, em processo de doação há \(306-300=\)\6\.
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