Questão FC364495
Roberta participou do processo seletivo para o curso de mestrado em matemática de uma determinada universidade. No processo, ela fez uma prova com 48 questões que valiam 2 ou 3 pon
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Roberta participou do processo seletivo para o curso de mestrado em matemática de uma determinada universidade. No processo, ela fez uma prova com 48 questões que valiam 2 ou 3 pontos cada. “Se Roberta fez uma pontuação de 108 nessa prova, é correto afirmar que a quantidade de questões corretas que valem _____ pontos é ______ vezes maior que a quantidade de questões corretas que valem ____ pontos.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.
- 3 / três / 2
- 2 / três / 3
- 2 /duas / 3
- 3 / duas / 2
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sejam x a quantidade de questões de \(2\) pontos e y a quantidade de questões de \(3\) pontos.
Formam-se as equações \(x+y=48\) e \(2x+3y=108\).
Isolando \(y\) em \(x+y=48\) obtemos \(y=48-x\). Substituindo em \(2x+3y=108\):
\(2x+3(48-x)=108\).
Resolvendo: \(2x+144-3x=108\) → \(-x= -36\) → \(x=36\). Então \(y=48-36=12\).
Portanto, a quantidade de questões de 2 pontos é 36 e a de 3 pontos é 12; logo, as de 2 pontos são 3 vezes maiores que as de 3 pontos.
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