Questão FC364496
Luan e Fábio pretendem comprar roupas novas e, para isso, procuram uma renomada loja em sua cidade. Chegando lá, Luan escolhe 6 camisas de manga e 3 bonés, pagando por todas peças
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Luan e Fábio pretendem comprar roupas novas e, para isso, procuram uma renomada loja em sua cidade. Chegando lá, Luan escolhe 6 camisas de manga e 3 bonés, pagando por todas peças o total de R$ 726,00. Já Fábio opta por 11 camisas de manga e 2 bonés, somando uma dívida total de R$ 1.282,00. No caminho de casa, um amigo deles nota as compras por eles realizadas, e disse que iria na mesma loja comprar somente uma camisa de manga e dois bonés. O valor que o amigo deles irá pagar pela compra será de:
- R$ 128,00.
- R$ 136,00.
- R$ 142,00.
- R$ 156,00.
- R$ 160,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja \(c\) o preço de uma camisa e \(b\) o preço de um boné. As compras de Luan e Fábio fornecem o sistema:
\(6c+3b=726\)
\(11c+2b=1282\).
Eliminando \(b\): multiplique a segunda por 3 e a primeira por 2, obtendo
\(33c+6b=3846\) e \(12c+6b=1452\). Subtraindo: \(21c=2394\), logo \(c=114\).
Substituindo em \(6c+3b=726\): \(6\cdot114+3b=726\) → \(684+3b=726\) → \(3b=42\) → \(b=14\).
O amigo paga \(1c+2b=114+2\cdot14=114+28=142\). Resultado: R$ 142,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em