Questão FC364497
Determinada fábrica realiza a venda no atacado de um lote de garfos e facas em valor mais acessível, porém sendo aleatória a quantidade de cada um deles em cada lote. Sabe-se que c
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Determinada fábrica realiza a venda no atacado de um lote de garfos e facas em valor mais acessível, porém sendo aleatória a quantidade de cada um deles em cada lote. Sabe-se que cada lote contém a quantidade de 8.500 peças, e que o preço de cada garfo sai por R$ 0,43 e cada faca sai por R$ 0,39. Gumercindo realizou a aquisição de um lote e pagou o total de R$ 3.500,00. Observando os dados informados, qual a quantidade, respectivamente, de garfos e facas adquiridos por Gumercindo?
- 4.500 e 4.000.
- 4.550 e 3.950.
- 4.600 e 3.900.
- 4.625 e 3.875.
- 4.650 e 3.850.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Tomemos \(x\) = número de garfos e \(y\) = número de facas. Do enunciado temos o sistema \(x+y=8500\) e \(0{,}43x+0{,}39y=3500\).
Da primeira equação, \(y=8500-x\). Substituindo na segunda: \(0{,}43x+0{,}39(8500-x)=3500\). Isso gera \(0{,}43x+3315-0{,}39x=3500\), então \(0{,}04x=185\) e \(x=4625\).
Logo \(y=8500-4625=3875\). Assim Gumercindo comprou 4.625 garfos e 3.875 facas.
Verificação rápida: \(4625\times0{,}43=1988{,}75\) e \(3875\times0{,}39=1511{,}25\); soma = R$ 3.500,00, confirmando a resposta.
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