Questão FC364499
Bruna e Carlos estavam realizando uma viagem a trabalho em outro estado e, antes de voltarem para a cidade natal, resolveram comprar presentes de lembranças para seus familiares. B
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Bruna e Carlos estavam realizando uma viagem a trabalho em outro estado e, antes de voltarem para a cidade natal, resolveram comprar presentes de lembranças para seus familiares. Bruna comprou 3 quadros e 8 chaveiros e pagou o total de R$ 130,00, enquanto Carlos, comprou 1 quadro e 11 chaveiros, pagando o total de R$ 110,00. Analisando a compra feita pelos dois, é correto afirmar que o valor pago por 1 chaveiro e 1 quadro, somente, seria de:
- R$ 6,00 e R$ 27,50.
- R$ 6,50 e R$ 38,50.
- R$ 7,00 e R$ 33,00.
- R$ 7,50 e R$ 27,50.
- R$ 8,00 e R$ 22,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja q o preço do quadro e c o preço do chaveiro. Das compras obtemos o sistema: \(3q+8c=130\) e \(q+11c=110\).
Multiplicando a segunda equação por 3 temos \(3q+33c=330\). Subtraindo a primeira: \((3q+33c)-(3q+8c)=330-130\), resulta \(25c=200\), logo \(c=8\).
Substituindo em \(q+11c=110\): \(q+11\cdot8=110\) ⇒ \(q=110-88=22\).
Conclusão: o chaveiro custa R$ 8,00 e o quadro custa R$ 22,00. Verificação: \(3\cdot22+8\cdot8=130\) e \(22+11\cdot8=110\).
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