Questão FC364500
O clube de futebol de determinada cidade possui um recurso de sócio-torcedor, na qual concede descontos nos jogos do time. Em certo jogo, o ingresso para os sócios-torcedores custo
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
O clube de futebol de determinada cidade possui um recurso de sócio-torcedor, na qual concede descontos nos jogos do time. Em certo jogo, o ingresso para os sócios-torcedores custou R$ 35,00 e quem não era sócio pagou o valor de R$ 80,00. Sabe-se que nesse jogo, havia 11.200 torcedores e que o valor total arrecadado foi de R$ 650.300,00. O número de pessoas que compareceu ao jogo que eram sócios-torcedores e que não eram sócios-torcedores corresponde, respectivamente, a:
- 5.460 e 5.740.
- 5.545 e 5.655.
- 5.680 e 5.520.
- 5.730 e 5.470.
- 5.810 e 5.390.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Definimos as variáveis: seja x o número de sócios-torcedores e y o número de não-sócios.
Formamos o sistema a partir das informações: \(x+y=11200\) e \(35x+80y=650300\).
Usando eliminação, multiplicamos a primeira equação por 35: \(35x+35y=392000\). Subtraindo dessa a segunda, obtemos \(45y=258300\), logo \(y=5740\).
Daí \(x=11200-5740=5460\). Verificação: \(5460\cdot35+5740\cdot80=191100+459200=650300\). Portanto, 5460 sócios-torcedores e 5740 não-sócios.
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