Questão FC364502
Sabendo-se que Juliana adiciona o conteúdo inteiro dos potes selecionados nas refeições, qual dos tipos de legumes possui maior peso?
Sistemas Lineares
Instituto Consulplan · 2024
Para aproveitar melhor o horário de almoço, Juliana separou 4 tipos de legumes (A, B, C e D) cozidos em alguns potes de mesmo volume, colocando um tipo de legume por pote, enchendo-os completamente. Na hora do almoço, ela adiciona 100 gramas de arroz integral e seleciona dois potes de legumes para consumir junto do arroz, conforme tabela a seguir:
| Dia da semana |
Legumes | Peso total de comida |
| Segunda-feira |
A e B | 600 g |
| Terça-feira |
B e C | 500 g |
| Quarta-feira |
C e D | 650 g |
| Quinta-feira |
A e C | 550 g |
Sabendo-se que Juliana adiciona o conteúdo inteiro dos potes selecionados nas refeições, qual dos tipos de legumes possui maior peso?
- A.
- B.
- C.
- D.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(A,B,C,D\) o peso (em g) do conteúdo de cada pote. Pelas refeições temos as equações:
\(A+B+100=600 \Rightarrow A+B=500\)
\(B+C+100=500 \Rightarrow B+C=400\)
\(C+D+100=650 \Rightarrow C+D=550\)
\(A+C+100=550 \Rightarrow A+C=450\).
Subtraindo \(B+C=400\) de \(A+B=500\) obtemos \(A-C=100\), logo \(A=C+100\).
Substituindo em \(A+C=450\): \((C+100)+C=450 \Rightarrow 2C=350 \Rightarrow C=175\) g.
Daí \(A=275\) g, \(B=400-C=225\) g e \(D=550-C=375\) g.
Conclusão: o legume D possui o maior peso, igual a 375 g.
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