De acordo com Newton, é possível identificar algumas regularidades ao se representar um polinômio a partir da potência de um binômio. Essas regularidades permitem identificar com f

Gabarito

D

Comentário do professor

Pelo Binômio de Newton, o termo geral em \((a+b)^n\) é \( \dbinom{n}{k}a^{k}b^{\,n-k}\).

Aqui \(n=8\). Para que os expoentes de a e b sejam iguais, imponha \(k=8-k\), logo \(2k=8\) e k = 4. Assim os expoentes são ambos 4.

O coeficiente desse termo é \(\dbinom{8}{4}=\dfrac{8!}{4!\,4!}\). Podemos calcular \(\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=\dfrac{1680}{24}= \) 70.

Portanto, o coeficiente do termo com expoentes iguais é 70.