Sabendo-se que o perímetro desse triângulo é 32 cm, qual é o valor de sua área?

Gabarito

A

Comentário do professor

Num triângulo isósceles com base de 12 cm e lados iguais de comprimento x, o perímetro fornece \(2x+12=32\), logo \(x=10\) cm.

Ao traçar a altura relativa à base, ela divide a base em dois segmentos de 6 cm, formando dois triângulos retângulos com hipotenusa 10 e cateto de 6. Pelo Teorema de Pitágoras, a altura é \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\) cm.

A área do triângulo é \(A=\dfrac{\text{base}\cdot h}{2}=\dfrac{12\cdot 8}{2}=48\ \text{cm}^2\). Portanto, o valor correto é 48 cm².