Para facilitar o acesso entre duas cidades, foi realizada a construção de uma ponte que conta com uma estrutura vertical ao centro, medindo 78 metros de altura, conectada por um ca

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A torre central tem altura de 78 m e cada cabo forma com o solo um ângulo de 30°, gerando um triângulo retângulo em que a torre é o cateto oposto e o cabo é a hipotenusa.

Usamos o seno: \( \sin 30^\circ=\dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}=\dfrac{78}{x} \). Como \( \sin 30^\circ=\tfrac{1}{2} \), temos \( \tfrac{1}{2}=\dfrac{78}{x} \Rightarrow x=156\ \text{m} \).

Os dois cabos são iguais, então o comprimento total é \(156+156=312\ \text{m}\). Portanto, o total dos dois cabos é 312 m.