Um garoto que está soltando pipa na rua conseguiu que ela alcançasse a altura de 73 metros. Sabe-se que a linha, totalmente esticada, formava um ângulo de 30° em relação ao solo. Q

Gabarito

D

Comentário do professor

Formamos um triângulo retângulo no qual a altura da pipa é o cateto oposto (dados: 73 m) e a linha esticada é a hipotenusa, fazendo ângulo de 30° com o solo.

Usamos a definição do seno, que relaciona cateto oposto e hipotenusa: \( \sin 30^\circ = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \).

Como \( \sin 30^\circ = \tfrac{1}{2} \), substituímos: \( \tfrac{1}{2} = \dfrac{73}{L} \), onde \(L\) é o comprimento da linha. Isolando \(L\): \(L = 73 \times 2 = 146\).

Portanto, o comprimento da linha do garoto até a pipa é 146 m.