Após a reforma da portaria da prefeitura de João Ramalho, foi construída uma rampa para facilitar o acesso de pessoas que utilizam cadeira de rodas. Sabe-se que a rampa possui altu

Gabarito

D

Comentário do professor

Considere o triângulo retângulo formado pela rampa: a altura vertical é 2,8 m e a rampa faz ângulo de 45° com o solo.

Para encontrar x (comprimento da rampa/hipotenusa) usamos \( \sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2} \). Assim \(x=\dfrac{2{,}8}{\sin45^\circ}=\dfrac{2{,}8}{\sqrt2/2}=\dfrac{5{,}6}{\sqrt2}\). Com \(\sqrt2=1{,}4\) vem \(x=\dfrac{5{,}6}{1{,}4}=4\) m.

O cateto horizontal y é \(y=x\cos45^\circ=x\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4\cdot\frac{1{,}4}{2}=4\cdot0{,}7=2{,}8\) m.

Logo, o produto \(x\cdot y=4\cdot2{,}8=11{,}2\), conforme a resposta correta.