Questão FC364536
Ao abrir o papel completamente no 5º passo, qual das alternativas representa o seu novo formato?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2025
Para verificar o entendimento sobre simetrias, o professor de geometria pediu aos alunos que fizessem os seguintes passos com uma folha de papel quadrado:
• 1º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo vertical da esquerda para a direita;
• 2º passo: dobrar o papel ao meio por um eixo horizontal de baixo para cima;
• 3º passo: marcar uma linha pontilhada no canto superior direito da folha dobrada em forma de triângulo retângulo isósceles;
• 4º passo: recortar a linha pontilhada e destacar o triângulo; e • 5º passo: abrir o papel completamente.
Os passos de 1 a 4 estão representados pelas figuras a seguir, respectivamente:
Ao abrir o papel completamente no 5º passo, qual das alternativas representa o seu novo formato?
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ao dobrar o quadrado primeiro no eixo vertical e depois no horizontal obtém‑se uma peça com quatro camadas coincidentes: cada corte naquela peça é reproduzido nas quatro camadas.
O desenho pontilhado é um triângulo retângulo isósceles alinhado aos lados do quadrado dobrado; ao recortá‑lo, remove‑se, simultaneamente, o mesmo triângulo em cada uma das quatro camadas.
Ao abrir o papel, esses cortes aparecem refletidos pelas duas dobras — ou seja, são reproduzidos por simetria em relação ao eixo vertical e ao eixo horizontal — formando quatro recortes idênticos, um em cada canto do quadrado original.
Esse arranjo coincide exatamente com a figura da alternativa C, que mostra o quadrado com os quatro triângulos retirados em seus cantos.
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