Em certa hora do dia, a sombra projetada por um prédio mede 45 m e os raios de sol fazem um ângulo de 35° com a horizontal, conforme esquematizado na imagem a seguir: (Dados: sen 3

Gabarito

B

Comentário do professor

Formamos um triângulo retângulo em que a sombra é o cateto adjacente (45 m) e a projeção vertical do prédio é o cateto oposto — a altura que queremos calcular.

Usamos a relação trigonométrica da tangente: \( \tan 35^\circ = \dfrac{\text{oposto}}{\text{adjacente}} = \dfrac{h}{45}\).

Com o valor dado \( \tan 35^\circ = 0{,}70\), temos \(0{,}70 = \dfrac{h}{45}\), então \(h = 45 \times 0{,}70\).

Calculando: \(h = 31{,}5\) m. Portanto, a altura do prédio é 31,50 m, confirmando a alternativa correta.