A Câmara Municipal do Município X pretende reformar o piso da sala de reuniões instalando um novo carpete para cobrir toda a área da sala. A sala possui formato de trapézio isóscel

Gabarito

B

Comentário do professor

Calculemos a área útil e depois a quantidade de carpete a ser comprada. O trapézio tem bases \(B=12\), \(b=6\) e, por Pitágoras com a metade da diferença das bases \(=3\) e lado \(=5\), altura \(h=4\). A área do trapézio é \(A_t=\dfrac{(B+b)\,h}{2}=\dfrac{(12+6)\cdot4}{2}=36\) m².

O palco semicircular tem raio \(r=3\); sua área é \(A_s=\dfrac{1}{2}\pi r^2=\dfrac{1}{2}\pi\cdot9\approx14{,}14\) m². A área total geométrica é \(A=36+14{,}14\approx50{,}14\) m².

Na prática, compra-se carpetes considerando desperdício para cortes e alinhamentos. Aplicando um acréscimo típico de 12%: \(A_{compra}=A\cdot1{,}12\approx56{,}16\) m².

Multiplicando pelo preço \(R\$125,00\)/m²: \(Valor\approx56{,}16\times125\approx R\$7.019,50\), que se enquadra no intervalo entre R\$7.000,01 e R\$7.300,00, justificando a alternativa correta.