Questão FC364549
Em determinado laboratório de análises clínicas, a equipe está projetando uma nova sala destinada ao armazenamento de amostras biológicas sob condições controladas. Sabe-se que ess
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2025
Em determinado laboratório de análises clínicas, a equipe está projetando uma nova sala destinada ao armazenamento de amostras biológicas sob condições controladas. Sabe-se que essa sala deve ser retangular para otimizar o uso do espaço e equipamentos. Após diversas discussões sobre a disposição do espaço, decidiu-se que a área total da sala será de 20,28 m², considerando a quantidade de amostras e equipamentos que precisarão ser armazenados. Além disso, a razão entre o comprimento e a largura foi definida, nessa ordem, como 4/3. Com base nessas informações, qual será, em metros, o perímetro da sala?
- 16,8.
- 18,2.
- 19,5.
- 20,1.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja o comprimento \(c\) e a largura \(l\). Pela condição da área: \(c\cdot l=20{,}28\).
Pela razão dada \( \dfrac{c}{l}=\dfrac{4}{3}\), temos \(c=\dfrac{4l}{3}\). Substituindo na área: \(\dfrac{4l}{3}\cdot l=20{,}28\).
Isso leva a \(4l^2=60{,}84\), então \(l^2=15{,}21\) e \(l=3{,}9\) m. Logo \(c=\dfrac{4\cdot 3{,}9}{3}=5{,}2\) m.
O perímetro é \(P=2(c+l)=2(5{,}2+3{,}9)=2\cdot 9{,}1=18{,}2\) m.
Portanto, o perímetro da sala é 18,2 m, correspondendo à alternativa correta.
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