Questão FC364551
Certa prefeitura abriu uma licitação para a construção de uma praça retangular, que incluirá uma área gramada e um playground. O projeto inicial especifica que a área total da praç
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2025
Certa prefeitura abriu uma licitação para a construção de uma praça retangular, que incluirá uma área gramada e um playground. O projeto inicial especifica que a área total da praça será de 800 m² e que o comprimento da praça será o dobro da largura. Após ajustes no orçamento, foi decidido que a largura da praça será reduzida em 5 metros, mantendo o formato retangular. Com essa modificação, qual será a nova área total da praça?
- 600 m².
- 640 m².
- 700 m².
- 720 m².
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Gabarito
A
Comentário do professor
Chame a largura original de \(w\) e o comprimento de \(2w\), pois o enunciado diz que o comprimento é o dobro da largura. A área inicial satisfaz \(2w\cdot w=800\).
Resolvendo: \(2w^2=800\Rightarrow w^2=400\Rightarrow w=20\) m (adota-se a raiz positiva por se tratar de medida).
O comprimento é \(2w=40\) m. Reduzindo a largura em 5 m obtém-se nova largura \(w'=20-5=15\) m, mantendo o comprimento inalterado.
A nova área é \(A'=40\cdot15=600\) m². Logo, o resultado correto é 600 m².
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