Ao construir sua casa, Kelly separou um cômodo retangular com área de 17,28 m2 para ser seu escritório, já que ela trabalha na modalidade home office. Sabendo que a razão entre o c

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos um retângulo com área \(17{,}28\ \text{m}^2\) e a razão entre comprimento e largura igual a \( \dfrac{3}{4}\). Seja \(c\) o comprimento e \(l\) a largura.

Da área: \(c\cdot l=17{,}28\). Da razão: \(c=\dfrac{3}{4}l\). Substituindo, \(\dfrac{3}{4}l\cdot l=17{,}28\Rightarrow \dfrac{3}{4}l^2=17{,}28\).

Logo \(l^2=\dfrac{17{,}28\cdot 4}{3}=23{,}04\) e \(l=\sqrt{23{,}04}=4{,}8\ \text{m}\). Então \(c=\dfrac{3}{4}\cdot 4{,}8=3{,}6\ \text{m}\).

O perímetro é \(P=2(c+l)=2(3{,}6+4{,}8)=2\cdot 8{,}4=16{,}8\ \text{m}\).

Portanto, o perímetro do cômodo é \(\mathbf{16{,}8\ \text{m}}\).