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Questão FC364557

A prefeitura de uma cidade dispõe de 192 m de arame para colocar no entorno de um terreno retangular. As dimensões do terreno devem obedecer às proporções indicadas a seguir: Consi

Geometria Plana

Instituto Consulplan · 2024

A prefeitura de uma cidade dispõe de 192 m de arame para colocar no entorno de um terreno retangular. As dimensões do terreno devem obedecer às proporções indicadas a seguir:

 

 

Considerando que todo o arame deve ser utilizado para dar exatamente 4 voltas no terreno, a área do referido terreno é igual a:

  1. 24 m2.
  2. 48 m2.
  3. 96 m2.
  4. 108 m2.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comece pelo perímetro do retângulo: as dimensões são \(3x\) e \(x\), portanto \(P = 3x + x + 3x + x = 8x\).

Todo o arame (192 m) é usado para dar exatamente 4 voltas, logo cada volta corresponde a \( \dfrac{192\ \text{m}}{4} = 48\ \text{m} \). Assim, \(8x = 48\ \Rightarrow\ x = 6\ \text{m}\).

As medidas do terreno são \(x=6\ \text{m}\) e \(3x=18\ \text{m}\). A área é o produto dessas medidas: \(6\ \text{m}\times 18\ \text{m}=108\ \text{m}^2\).

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