No banheiro da suíte de Rogéria, há uma peça feita de mármore com uma base retangular que possui 60 centímetros de largura e 120 centímetros de comprimento. Para o seu banheiro soc

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A peça original tem base retangular com **área** \(A=60\cdot120=7200\ \text{cm}^2\). A nova peça precisa ter área 36% menor, logo \(A'=7200\cdot(1-0{,}36)=7200\cdot0{,}64=4608\ \text{cm}^2\).

Como as dimensões são reduzidas na **mesma proporção**, se \(k\) é o fator linear, então a área escala por \(k^2\): \(k^2= \dfrac{A'}{A}=\dfrac{4608}{7200}=0{,}64\). Assim \(k=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\).

Aplicando \(k\) às dimensões: largura \(=60\cdot0{,}8=48\ \text{cm}\) e comprimento \(=120\cdot0{,}8=96\ \text{cm}\). Portanto o **perímetro** da base é \(P=2(48+96)=2\cdot144=288\ \text{cm}\).