Considere que w e z são os lados de B e y e x são os lados de A, de tal forma que: x = 0,75z e y = 0,8w. Assim, se a área de A vale 240 cm2, qual é o valor da área cinza dessa figu

Gabarito

A

Comentário do professor

Dados: a área de A é \(xy=240\) cm², com \(x=0{,}75z\) e \(y=0{,}8w\).

Isolando \(z\) e \(w\): \(z=\dfrac{x}{0{,}75}=\dfrac{4}{3}x\) e \(w=\dfrac{y}{0{,}8}=\dfrac{5}{4}y\).

Então a área de B é \(w\cdot z=\dfrac{5}{4}y\cdot\dfrac{4}{3}x=\dfrac{5}{3}xy\). Substituindo \(xy=240\) obtemos \(\dfrac{5}{3}\cdot240=400\) cm².

A área cinza corresponde à diferença entre B e A: \(400-240=160\) cm², que é a resposta correta.