Questão FC364570
Sabe-se que o terreno retangular que será usado para a construção de um restaurante popular de uma determinada cidade tem perímetro igual a 210 metros. Além disso, a razão entre as
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Sabe-se que o terreno retangular que será usado para a construção de um restaurante popular de uma determinada cidade tem perímetro igual a 210 metros. Além disso, a razão entre as medidas do comprimento e largura desse terreno é igual a \(\large{5 \over 2}\). A área desse terreno em m² é:
- 1.725 m².
- 2.250 m².
- 4.250 m².
- 9.000 m².
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere o comprimento e a largura como \(C\) e \(L\). Como a razão é \(5:2\), escrevemos \(C=5k\) e \(L=2k\), com \(k\) sendo o fator de escala.
Do perímetro do retângulo: \(2(C+L)=210\). Substituindo, \(2(5k+2k)=210\Rightarrow 14k=210\Rightarrow 7k=105\Rightarrow k=15\).
Portanto, \(C=5\cdot15=75\) m e \(L=2\cdot15=30\) m.
A área é \(A=C\cdot L=75\cdot30=2250\) m², que confirma a resposta correta: 2.250 m².
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