Questão FC364571
Para deixar sua filha na escola, Hugo precisa estacionar em uma rua paralela que fica atrás da rua da escola. Ao deixar o carro estacionado, ele tem apenas dois caminhos, em sentid
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Para deixar sua filha na escola, Hugo precisa estacionar em uma rua paralela que fica atrás da rua da escola. Ao deixar o carro estacionado, ele tem apenas dois caminhos, em sentidos diferentes, para ir do ponto A, onde deixou o carro, ao ponto B, que fica localizado na portaria da escola, conforme figura a seguir:
Hugo constatou que, ao caminhar em um dos sentidos, ele percorre 30 metros a menos do que se optar pelo outro sentido e que, se ele for por um lado e retornar pelo outro, completando uma volta no quarteirão, percorrerá um total de 490 metros. De acordo com essa situação, pode-se concluir que dos caminhos que Hugo pode percorrer, o menor percurso do local de estacionamento até a escola mede:
- 200 metros.
- 230 metros.
- 260 metros.
- 290 metros.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Hugo tem dois caminhos opostos do ponto A ao ponto B; um é o menor caminho e o outro o maior caminho, com diferença de 30 m entre eles.
Se chamarmos o menor caminho de \(y\) metros, o outro será \(y+30\) metros.
Fazer a volta no quarteirão indo por um lado e voltando pelo outro significa percorrer a soma dos dois caminhos, que é 490 metros. Assim montamos a equação: \(y+(y+30)=490\).
Resolvendo: \(2y+30=490\) ⇒ \(2y=460\) ⇒ \(y=230\).
Portanto, o menor percurso do local de estacionamento até a escola mede 230 metros, correspondendo à alternativa B.
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