O galpão de uma rede de supermercados tem formato retangular de 80 m x 50 m. Para a abertura de uma nova unidade do supermercado é necessário que seja feita uma ampliação da área d

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece pelo cálculo da área original: \(80\times50=4000\ \text{m}^2\). Como a ampliação é de 21%, a área final será \(4000\times1{,}21=4840\ \text{m}^2\).

Manter a proporcionalidade entre comprimento e largura significa usar um mesmo fator de escala \(k\) nas duas dimensões: novas dimensões \(=80k\) e \(50k\).

A área após a obra é \((80k)(50k)=4000k^2\). Igualando a área desejada: \(4000k^2=4840\), portanto \(k^2=1{,}21\) e \(k=\sqrt{1{,}21}=1{,}1\).

Multiplicando as dimensões originais por \(k\): \(80\times1{,}1=88\ \text{m}\) e \(50\times1{,}1=55\ \text{m}\). Logo, as novas medidas são 88,00 m x 55,00 m.