Um trapézio tem 50 cm² de área. Sabendo-se que a altura desse trapézio mede 5 cm e que a diferença entre a base maior e a base menor desse trapézio é igual a 6 cm. A medida da base

Gabarito

D

Comentário do professor

Usamos a fórmula da área do trapézio: \(A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}\), onde B é a base maior e b a base menor.

Com \(A=50\) cm² e \(h=5\) cm, obtemos \((B+b)=\dfrac{2A}{h}=\dfrac{100}{5}=20\). Assim, a soma das bases é 20 cm.

Sabe-se também que a diferença entre as bases é 6 cm: \(B-b=6\). Resolvendo o sistema \(B+b=20\) e \(B-b=6\), somamos as equações: \(2B=26\), logo \(B=13\).

Portanto, a base maior mede 13 cm.