Sabe-se que a área da porta é 1,681 m² e que as medidas da figura estão em centímetros. Assim, o valor da área da janela da sala pertence a qual dos intervalos a seguir?

Gabarito

A

Comentário do professor

A figura mostra a porta retangular com dimensões \(x\) e \(\dfrac{5x}{2}\) em metros. Como a área da porta é \(1{,}681\;m^2\), montamos a equação \(x\cdot\dfrac{5x}{2}=1{,}681\).

Resolvendo, \(\dfrac{5x^2}{2}=1{,}681\Rightarrow 5x^2=3{,}362\Rightarrow x^2=0{,}6724\Rightarrow x=0{,}82\;m\).

Convertendo para centímetros, \(x=82\;cm\). A janela tem largura \(82-20=62\;cm\) e altura \(82+8=90\;cm\).

Portanto, a área da janela é \(62\times90=5.580\;cm^2\). Como \(5.580\;cm^2\) é menor que \(6.000\;cm^2\), a área pertence ao intervalo até 6.000 cm².