Para fazer esse serviço, fez cotação de preços em duas empresas. A empresa A cobra R$ 1,20 por metro quadrado dedetizado e a empresa B cobra R$ 4,00 para cada metro de perímetro do

Gabarito

D

Comentário do professor

O cômodo é um retângulo com lados \(x\) e \(2x\). A sua área é \(A=x\cdot 2x=2x^2\).

A empresa A cobra R$ 1,20 por metro quadrado, então o valor é \(V_A=1{,}20\cdot 2x^2=2{,}4x^2\).

O perímetro do retângulo é \(2(x+2x)=6x\). A empresa B cobra R$ 4,00 por metro de perímetro, logo \(V_B=4\cdot 6x=24x\).

Como os preços são iguais, \(2{,}4x^2=24x\). Dividindo por 2,4 obtém-se \(x^2=10x\), ou \(x(x-10)=0\). Descartando \(x=0\), temos \(x=10\).

Assim, a área do cômodo é \(A=2x^2=2\cdot 10^2=200\) m².