Questão FC364597
Sabe-se que a área do terreno corresponde a 30 m² e que ele cobrirá por completo a área. Aurélio terá que adquirir qual a quantidade de arame, em metros, para realizar o feito?
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Aurélio possui um terreno e pretende cerca-lo para evitar que pessoas e/ou animais tenham acesso à área. Para isso, ele decide fazer uma cerca de arame de 3 fios em volta do terreno, com as medidas e dimensões expostas na figura a seguir:
Sabe-se que a área do terreno corresponde a 30 m² e que ele cobrirá por completo a área. Aurélio terá que adquirir qual a quantidade de arame, em metros, para realizar o feito?
- 26 metros.
- 38 metros.
- 54 metros
- 62 metros.
- 78 metros.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Considere o terreno retangular cujos lados são números positivos \(x\) e \(y\) com área \(xy=30\) m². Procuramos um par de fatores práticos; \(10\) e \(3\) satisfazem \(10\cdot3=30\), portanto os lados podem ser 10 m e 3 m.
Calcule o perímetro: \(P=2(x+y)=2(10+3)=26\) m. Como a cerca terá 3 fios paralelos que contornam todo o terreno, o comprimento total de arame é \(3\cdot P\).
Logo, \(3\cdot 26=78\) m de arame. Portanto a quantidade necessária é 78 metros.
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