Mariana recebeu de herança um terreno de seu pai com uma área total de 405m2. Sabe-se que o formato do terreno é retangular e que um lado mede 12 metros a mais que o outro. Qual é

Gabarito

B

Comentário do professor

Dados: área do retângulo = 405 m² e um lado mede 12 m a mais que o outro. Seja x o menor lado.

Equação: a área dá \(x(x+12)=405\), ou \(x^2+12x-405=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=12^2+4\cdot405=144+1620=1764\), logo \(\sqrt{\Delta}=42\). Assim \(x=\frac{-12+42}{2}=15\) m (descartamos a raiz negativa).

O outro lado é \(x+12=27\) m. O perímetro do retângulo é \(2(15+27)=2\cdot42=84\) m.

Resposta: 84 m.