Questão FC364603
Helena comprou um lote recentemente para construir sua casa e destinou um dos cômodos para ser uma grande cozinha. Sabe-se que a base desse cômodo possui o formato de um polígono c
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Helena comprou um lote recentemente para construir sua casa e destinou um dos cômodos para ser uma grande cozinha. Sabe-se que a base desse cômodo possui o formato de um polígono com quatro lados, cujos tamanhos, em metros, formam números consecutivos. Se o perímetro dessa base é equivalente a 34 metros, qual o maior valor, em metros, dos lados da base do cômodo?
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Se os tamanhos são números consecutivos, seja \(n\) o menor deles. Assim os quatro lados valem \(n,\;n+1,\;n+2,\;n+3\).
Como o perímetro é 34, montamos a equação \(\;n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=34\).\;Somando termos obtemos \(\;4n+6=34\), logo \(\;4n=28\) e \(\;n=7\).
Portanto o maior lado é \(n+3=7+3=10\) metros. Verificação: \(7+8+9+10=34\).
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