Durante uma viagem de férias, Michele resolveu experimentar uma pizza que vinha em um formato de um decágono regular. Para comer essa pizza, Michele a dividiu em 10 pedaços iguais,

Gabarito

B

Comentário do professor

Michele dividiu a pizza regular em 10 fatias iguais; cada fatia corresponde a um triângulo com vértice no centro. O ângulo central de cada triângulo é \(\tfrac{360^\circ}{10}=36^\circ\).

Como cada triângulo é isósceles (os dois lados iguais são raios da pizza), os dois ângulos da base têm a mesma medida.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é \(180^\circ\). Subtraindo o ângulo central obtemos a soma dos dois ângulos da base: \(180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Dividindo essa soma pelos dois ângulos congruentes resulta em \(\dfrac{144^\circ}{2}=72^\circ\). Portanto, o maior ângulo interno de cada triângulo (os ângulos da base) mede 72°.