Questão FC364617
Marcelina está reformando sua casa e pretende colocar em seu banheiro uma banheira de hidromassagem. Para isso, ela entrou em contato com um arquiteto que a orienta, observando o e
Geometria Plana
Instituto Consulplan · 2024
Marcelina está reformando sua casa e pretende colocar em seu banheiro uma banheira de hidromassagem. Para isso, ela entrou em contato com um arquiteto que a orienta, observando o espaço disponível para que a banheira seja no formato de um hexágono regular. Com isso, o responsável pela obra começa a realizar algumas medidas para satisfazer o pedido de Marcelina, buscando, primeiramente, encontrar as medidas para o encaixe da banheira. Após o cálculo realizado, qual o valor encontrado para os ângulos externo e interno?
- 50° e 130°.
- 60° e 120°.
- 65° e 115°.
- 120° e 60°.
- 130° e 50°.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Em um hexágono regular todos os lados e ângulos são congruentes; os ângulos externos formam um polígono estrelado cuja soma é \(360^\circ\). Como são 6 ângulos externos iguais, cada um vale \( \dfrac{360^\circ}{6}=60^\circ\).
Portanto, o ângulo externo é \(60^\circ\).
Sabendo que cada par de ângulo interno e externo adjacente é suplementar, temos ângulo interno = \(180^\circ-60^\circ=120^\circ\). Alternativamente, pela fórmula dos ângulos internos \( \dfrac{(n-2)\cdot180^\circ}{n}=\dfrac{4\cdot180^\circ}{6}=120^\circ\).
Assim, os valores corretos são: 60° (externo) e 120° (interno).
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