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Questão FC364621

Determinado artista plástico está criando vitrais para uma exposição de arte moderna. Para o primeiro vitral, ele criou uma figura e a repetiu várias vezes ao lado da anterior, sem

Geometria Plana

Instituto Consulplan · 2025

Determinado artista plástico está criando vitrais para uma exposição de arte moderna. Para o primeiro vitral, ele criou uma figura e a repetiu várias vezes ao lado da anterior, sem alterar sua orientação, formando uma linha contínua com o mesmo desenho. Para o segundo vitral, o artista desenhou uma asa e fez uma cópia invertida, como se fosse vista em um espelho. Para finalizar, o terceiro vitral foi feito em forma de uma coroa com seis pontas idênticas, igualmente espaçadas em torno de um círculo, de modo que, ao girar a figura ao redor de um ponto central, ela continuava com a mesma aparência. Um crítico de artes plásticas identificou um tipo de simetria em cada um dos vitrais. Quais foram as simetrias identificadas pelo crítico nos primeiro, segundo e terceiro vitrais, respectivamente?

  1. Translação, reflexão e rotação.
  2. Reflexão, translação e rotação.
  3. Translação, rotação e reflexão.
  4. Reflexão, rotação e translação.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Na figura 1 há repetição do mesmo desenho deslocado lateralmente sem mudar a orientação: trata‑se de translação, ou seja, a composição é invariante quando aplicada uma deslocamento (vetor) ao longo da linha.

No segundo vitral o artista faz uma cópia invertida como em um espelho; isso caracteriza a reflexão (ou simetria axial): existe um eixo tal que a imagem é mapeada na sua cópia espelhada.

O terceiro vitral, com seis pontas idênticas igualmente espaçadas em torno do centro, apresenta rotação de ordem 6: a figura fica inalterada ao girar em torno do ponto central por ângulos de \(360^\circ/6=60^\circ\) (ou múltiplos).

Portanto: translação, reflexão e rotação.

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