Determinada obra de ampliação de uma praça circular aumentou o diâmetro dessa praça em 10 metros e, com isso, seu perímetro total passou a ser 94,2 metros. Sabendo-se que \(\pi=3,1

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a fórmula do comprimento da circunferência: \(C=\pi\cdot d\). Seja \(d\) o diâmetro antigo da praça.

Após a obra o diâmetro ficou \(d+10\) e o perímetro passou a ser 94,2 m, com \(\pi=3{,}14\). Assim: \(94{,}2=3{,}14\cdot(d+10)\).

Dividindo ambos os lados por 3,14 obtemos \(d+10=\dfrac{94{,}2}{3{,}14}=30\).

Logo \(d=30-10=20\). Portanto, o diâmetro antigo da praça era de 20 metros.