No lote onde será construída sua casa, Natália pretende reservar um espaço para cultivar plantas e hortaliças. Em determinado dia, ela demarcou uma circunferência no solo para repr

Gabarito

D

Comentário do professor

Considere a circunferência inicial com raio \(R\) e área \(A=\pi R^2\).

Ao reduzir o raio para a metade, isto é, para \(R/2\), a nova área será \(A'=\pi\left(\tfrac{R}{2}\right)^2=\pi\frac{R^2}{4}=\frac{A}{4}\).

Portanto, a nova área corresponde a 25% da área original. Em termos de redução, a diferença relativa é \(\dfrac{A-A'}{A}=1-\tfrac{1}{4}=\tfrac{3}{4}=75\%.\)

Logo, a área demarcada por Natália ficou 75% menor em relação à anterior — porque a área varia com o quadrado do raio, não linearmente.