Leandro possui um recipiente cilíndrico onde guarda gasolina. Sabe-se que quando está totalmente cheio, cabem 20 litros de gasolina no recipiente. Se o raio da base desse cilindro

Gabarito

B

Comentário do professor

Para entender por que a resposta é 5 litros, lembre que o volume de um cilindro depende do quadrado do raio: \(V=\pi r^{2}h\).

Se o recipiente cheio tem capacidade \(V_{1}=\pi r^{2}h=20\) L e o raio é reduzido à metade (\(r'=\tfrac{r}{2}\)), o novo volume fica

\(V_{2}=\pi (r')^{2}h=\pi\left(\tfrac{r}{2}\right)^{2}h=\pi \tfrac{r^{2}}{4}h=\tfrac{1}{4}\pi r^{2}h\).

Portanto \(V_{2}=\tfrac{1}{4}V_{1}=\tfrac{1}{4}\times 20\) L = 5 litros.
O fator 1/4 surge porque o raio entra ao quadrado; a altura permanece a mesma.