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Questão FC364626

A prefeitura de determinada cidade organizou uma obra de revitalização da praça principal onde foi projetado um coreto no formato de um triângulo isósceles, conforme imagem. Sabe-s

Geometria Plana

Instituto Consulplan · 2024

A prefeitura de determinada cidade organizou uma obra de revitalização da praça principal onde foi projetado um coreto no formato de um triângulo isósceles, conforme imagem.

 

Sabe-se que a praça principal tem o formato de um círculo de raio 10 metros e que o maior lado deste coreto tem 16 metros.

 

 

Neste caso, pode-se afirmar que a área da praça, descontando o coreto corresponde a: (Considere \(\pi\) = 3,14.)

  1. 266.
  2. 290.
  3. 304.
  4. 314.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A área da praça é \( \pi \cdot 10^2 = 100\pi = 314 \) (usando \(\pi=3{,}14\)).

O coreto, no desenho, corresponde a um triângulo isósceles cujos lados iguais coincidem com os raios da praça, logo esses lados medem \(10\) m, e o maior lado (a base) mede \(16\) m. Metade da base vale \(8\) m; a altura do triângulo é \(h=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=6\) m.

Assim, a área do triângulo é \( \tfrac{1}{2}\cdot16\cdot6=48\). Subtraindo da praça: \(314-48=266\). Portanto, o valor pedido é 266.

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