Uma pessoa utilizou a mesma medida x para servir de base para a construção de 4 figuras; observe. Figura 1 – quadrado de lado x. Figura 2 – triângulo equilátero de lado x. Figura 3

Gabarito

A

Comentário do professor

Todas as figuras foram construídas a partir da mesma medida \(x\). Para o quadrado de lado \(x\), a área é \(x^2\).

Para o círculo de diâmetro \(x\), o raio é \(r=\tfrac{x}{2}\) e a área é \(\pi r^2=\tfrac{\pi x^2}{4}\) (coeficiente ≈ 0,785).

Para o triângulo equilátero de lado \(x\), a área vale \(\tfrac{\sqrt{3}}{4}x^2\) (coeficiente ≈ 0,433).

Para o losango com diagonais iguais a \(x\), a área é \(\tfrac{D_1D_2}{2}=\tfrac{x\cdot x}{2}=\tfrac{x^2}{2}\) (coeficiente = 0,5).

Comparando os coeficientes multiplicativos de \(x^2\) (1; ≈0,785; ≈0,433; 0,5), o maior é 1. Portanto, a figura de maior área é o quadrado (Figura 1).