Questão FC364638
Considerando a altura do depósito, qual é a área mínima de piso, em metros quadrados, necessária para armazenar todos os armários?
Geometria Espacial
Instituto Consulplan · 2025
O setor de patrimônio do CRP-BA está planejando a compra de 12 novos armários em formato de prismas retangulares para armazenar documentos. Cada armário possui as seguintes dimensões:
\(\bullet\) Altura: 2 metros;
\(\bullet\) Largura: 1,2 metro;
\(\bullet\) Profundidade: 0,5 metro. Esses armários serão organizados em um depósito com altura de 4 metros e, para economizar espaço, poderão ser colocados um sobre o outro, formando pilhas.
Considerando a altura do depósito, qual é a área mínima de piso, em metros quadrados, necessária para armazenar todos os armários?
- 3,6.
- 4,8.
- 6,0.
- 7,2.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Altura disponível: o depósito tem 4 m e cada armário 2 m, portanto é possível empilhar **2 armários** verticalmente formando pilhas. Assim, os 12 armários ficam distribuídos em \(12\div2=6\) pilhas que ocupam o piso.
Área da base de um armário: largura × profundidade = \(1{,}2\times0{,}5=0{,}6\) m². Como em cada pilha apenas o armário de baixo ocupa o piso, precisamos da área de base dos 6 armários inferiores.
Cálculo final: área mínima do piso = \(6\times0{,}6=3{,}6\) m². Portanto, a resposta correta é **3,6 m²**, que corresponde à área necessária para acomodar as seis bases no depósito.
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