Letícia trouxe do Egito duas réplicas de pirâmides cujas bases possuem a mesma área e as alturas são diferentes, já que a altura de uma pirâmide é metade da altura da outra. Se a m

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos a fórmula do volume da pirâmide: \(V = \dfrac{A_b\cdot h}{3}\), em que \(A_b\) é a área da base e \(h\) a altura.

Como as bases têm a mesma área, seja \(A_b\) essa área, e denote por \(h\) a altura da maior pirâmide, cujo volume é \(V\).

A altura da menor é metade da maior, ou seja, \(h_{menor}=\dfrac{h}{2}\). Então seu volume é

\(V_{menor}=\dfrac{A_b\cdot h_{menor}}{3}=\dfrac{A_b\cdot (h/2)}{3}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{A_b\cdot h}{3}.\)

Como \(\dfrac{A_b\cdot h}{3}=V\), segue que \(V_{menor}=\dfrac{V}{2}\). Portanto, a resposta é \(\dfrac{V}{2}\).