Questão FC364649
Para as festividades de Natal, uma doceira prepara canudinhos recheados com doce de leite. O canudinho pode ser representado por uma casquinha bem fina em formato de cone circular
Geometria Espacial
Instituto Consulplan · 2024
Para as festividades de Natal, uma doceira prepara canudinhos recheados com doce de leite. O canudinho pode ser representado por uma casquinha bem fina em formato de cone circular reto, cujo raio da base mede 3 centímetros e a altura 8 centímetros. O doce de leite utilizado pela doceira para rechear completamente o canudinho tem densidade ρ = 1,1 g/cm³. Se desprezarmos a espessura da casquinha, qual a quantidade de doce de leite, em gramas, que a doceira deverá colocar em cada canudinho? (Dados: Utilize \(\pi=3\).)
- 65,45 gramas.
- 79,2 gramas.
- 196,36 gramas.
- 237,6 gramas.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Aqui calculamos o volume do cone que representa o canudinho usando a fórmula \(V=\dfrac{\pi r^2 h}{3}\).
Substituindo \(\pi=3\), \(r=3\ \text{cm}\) e \(h=8\ \text{cm}\): \(V=\dfrac{3\cdot 3^2\cdot 8}{3}=72\ \text{cm}^3\).
Para obter a massa do doce de leite usamos a densidade \(\rho=1{,}1\ \text{g/cm}^3\) e multiplicamos pela volume: \(m=\rho V=1{,}1\ \text{g/cm}^3\times72\ \text{cm}^3\).
Os \(\text{cm}^3\) se cancelam, resultando em gramas: \(m=79{,}2\ \text{g}\).
Portanto, a quantidade de doce de leite por canudinho é 79,2 gramas.
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