Mariana possui um cubo constituído inteiramente por isopor e pintou todas as suas seis faces de amarelo. Ela solicitou que seu tio dividisse esse cubo em 125 cubos menores e de igu

Gabarito

D

Comentário do professor

O cubo foi dividido em 125 cubinhos, então cada aresta foi cortada em \( \sqrt[3]{125}=5 \) partes, isto é, há 5 cubinhos ao longo de cada aresta.

Cada face do cubo original contém \(5\times5=25\) quadradinhos (peças de face voltada para fora).

Os cubinhos com uma única face pintada são aqueles que estão no interior de cada face, excluindo bordas e cantos. Em uma face, isso corresponde a um quadro de dimensão \( (5-2)\times(5-2)=3\times3=9 \).

Como o cubo tem 6 faces, multiplicamos: \(6\times9=54\).

Portanto, o número de cubinhos com exatamente uma face pintada é 54.