Devido à recorrente falta de abastecimento de água em determina cidade, deseja-se construir um reservatório de água em formato cilíndrico para atender o total de 150 famílias de um

Gabarito

A

Comentário do professor

Calculamos primeiro o total de água necessário: \(150\) famílias × \(500\) L/dia × \(4\) dias = \(300.000\) litros, ou seja \(300\) m³ (pois \(1.000\) L = \(1\) m³).

Como o reservatório é um cilindro com altura \(h=4\) m, usamos a fórmula do volume: \(V=\pi r^2 h\). Substituindo \(V=300\) e \(h=4\):

\(300=\pi\cdot r^2\cdot 4\) ⇒ \(r^2=\dfrac{300}{4\pi}=\dfrac{75}{\pi}\).

Com \(\pi\approx3{,}14\), obtemos \(r^2\approx\dfrac{75}{3{,}14}\approx23{,}89\), então \(r\approx\sqrt{23{,}89}\).

Como \(\sqrt{20{,}25}=4{,}5\) e \(\sqrt{25}=5\), segue \(4{,}5<\sqrt{23{,}89}<5\). Portanto o raio necessário está entre 4,50 m e 5,00 m, confirmando a alternativa correta.