FC ConcursosFC Concursos

Questão FC364664

Fernando está terminando uma obra e precisa conectar a caixa de esgoto do encanamento de sua residência à rede de esgoto da Prefeitura, que fica a uma distância horizontal de 11 me

Geometria Espacial

Instituto Consulplan · 2024

Fernando está terminando uma obra e precisa conectar a caixa de esgoto do encanamento de sua residência à rede de esgoto da Prefeitura, que fica a uma distância horizontal de 11 metros de sua caixa de esgoto. Como existe uma diferença de altura entre os dois pontos (um está localizado a uma profundidade diferente do outro), a construtora solicitou que Fernando comprasse 13 metros de tubo, que será ligado em linha reta até o ponto de conexão da rede da Prefeitura, de modo que essa ligação possua exatamente 13 metros. De acordo com tais informações, pode-se concluir que a diferença de altura entre a entrada e a saída da tubulação a ser instalada por Fernando é de, aproximadamente:

  1. 4 metros.
  2. 5 metros.
  3. 6 metros.
  4. 7 metros.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo formado pela ligação: o tubo de 13 m é a hipotenusa, o deslocamento horizontal é o cateto horizontal de 11 m e a diferença de altura é o outro cateto.

Pelo teorema: \( \text{altura}^2 + 11^2 = 13^2 \). Assim, \( \text{altura}^2 = 13^2 - 11^2 = 169 - 121 = 48 \).

Logo, \( \text{altura} = \sqrt{48} = \sqrt{16\cdot3} = 4\sqrt{3} \approx 6{,}928\) metros.

Arredondando para valores práticos, a diferença de altura é, aproximadamente, 7 metros.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo