Questão FC364665
Dadas as dimensões da rampa descritas na figura, qual deve ser o comprimento do tubo de aço instalado nessa rampa?
Geometria Espacial
Instituto Consulplan · 2024
Uma rampa de acesso foi construída para dar mais mobilidade aos moradores de um prédio e, para atender aos requisitos mínimos exigidos pelo corpo de bombeiros, ela deve ter em toda a sua extensão um corrimão composto por tubo de aço linear.
Dadas as dimensões da rampa descritas na figura, qual deve ser o comprimento do tubo de aço instalado nessa rampa?
- 4\(\sqrt{5}\) m.
- 5\(\sqrt{8}\) m.
- 2\(\sqrt{10}\) m.
- 4\(\sqrt{10}\) m.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para determinar o comprimento do tubo que serve de corrimão, basta observar que a rampa forma um triângulo retângulo cujos catetos, segundo a figura, medem 12 m (base) e 4 m (altura).
Aplicando o Teorema de Pitágoras, o comprimento da hipotenusa (a própria rampa) é dado por \(c=\sqrt{12^2+4^2}\).
Calculando: \(c=\sqrt{144+16}=\sqrt{160}.\)
Fatorando \(\sqrt{160}=\sqrt{16\cdot10}=4\sqrt{10}\). Portanto, o tubo de aço deve ter comprimento de 4\(\sqrt{10}\) m, que corresponde à alternativa indicada.
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