FC ConcursosFC Concursos

Questão FC364670

Uma cidade foi selecionada para disputar uma olimpíada de matemática contra alunos de toda a região do estado. Para isso, foi realizado um teste para escolher, dentre todas as esco

Geometria Analítica

Instituto Consulplan · 2025

Uma cidade foi selecionada para disputar uma olimpíada de matemática contra alunos de toda a região do estado. Para isso, foi realizado um teste para escolher, dentre todas as escolas, qual aluno iria representar o município. O desafio proposto é exibido a seguir:

 

“Sabendo que são da mesma reta os pontos G (5, 7), H (3, x) e I (4, 6) e que os mesmos estão alinhados, qual o valor de x?”

 

Considerando que Sabrina deseja disputar essa olímpiada de matemática, ela deverá responder que o valor de x corresponde a:

  1. 3.
  2. 4.
  3. 5.
  4. 6.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como os pontos G(5,7), H(3,x) e I(4,6) estão na mesma reta, eles têm o mesmo coeficiente angular (declive).


Calcule o declive entre G e I: \(m=\dfrac{7-6}{5-4}=1\). Logo, o declive entre I e H também deve ser 1, isto é \(\dfrac{x-6}{3-4}=1\).


Resolvendo, \(\dfrac{x-6}{-1}=1\Rightarrow x-6=-1\Rightarrow\) \(x=5\). Alternativamente, observando variações, ao aumentar a abscissa em 1 a ordenada aumenta 1; invertendo o sentido, reduzindo a abscissa em 1 a ordenada reduz 1, obtendo igualmente \(x=5\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo