A prefeitura do município X está planejando construir uma nova avenida que ligará os pontos A (1,2) e B (7,10), considerando um plano cartesiano em que cada unidade equivale a 100

Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano: \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\).

Calcule as diferenças: \(x_2-x_1=7-1=6\) e \(y_2-y_1=10-2=8\). Substituindo, \(d=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\) unidades do plano.

Como cada unidade corresponde a 100 metros, o comprimento real da avenida é \(10\times100=1000\) metros. Portanto, a alternativa correta é 1.000 m.