Dados os pontos A: (2,7) e B: (3,5). Qual a distância entre os pontos A e B?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para calcular a distância entre A(2,7) e B(3,5) aplicamos a fórmula de distância no plano: \(d=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).

Calcule as diferenças: \(x_B-x_A=3-2=1\) e \(y_B-y_A=5-7=-2\). Note que o sinal negativo não altera o quadrado.

Substituindo, \(d=\sqrt{1^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\). Assim, a distância entre A e B é \(\sqrt{5}\).

Esse procedimento é uma aplicação direta do Teorema de Pitágoras, que transforma a diferença de coordenadas em catetos de um triângulo retângulo cujo hipotenusa é a distância buscada.