Questão FC365116
Em uma enquete com 40 respondentes diferentes, observou-se que, dentre eles, 14 trabalham e 18 estudam. Tendo em vista tal informação, conclui-se que:
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em uma enquete com 40 respondentes diferentes, observou-se que, dentre eles, 14 trabalham e 18 estudam. Tendo em vista tal informação, conclui-se que:
- Exatamente 4 respondentes trabalham e estudam.
- No máximo 8 respondentes não trabalham e não estudam.
- A enquete não traz resultados válidos, já que 14 + 18 \(≠\) 40.
- Se 10 respondentes não trabalham e não estudam, então há apenas 2 respondentes que trabalham e estudam.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos 40 respondentes, com \(14\) que trabalham e \(18\) que estudam. Se \(10\) não trabalham nem estudam, então o número de pessoas que **trabalham ou estudam** é \(40-10=30\).
Use a fórmula da **união** de dois conjuntos: \(n(T\cup E)=n(T)+n(E)-n(T\cap E)\), onde \(n(T\cap E)\) é a **interseção** (quem trabalha e estuda).
Substituindo: \(30=14+18-n(T\cap E)\). Assim \(30=32-n(T\cap E)\), portanto \(n(T\cap E)=32-30=2\).
Logo, se 10 não trabalham nem estudam, há exatamente 2 respondentes que trabalham e estudam.
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